by JJM Flórez · 2008 · Cited by 10 — Palabras clave: k vecinos más cercanos, localización de fallas, sistemas de distribución, continuidad de suministro. ABSTRACT. This paper
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REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 3, DICIEMBRE DE 2008 (81-86) 81 Evaluación del clasificador basado en los k vecinos más cercanos para la localización de la zona en falla en los sistemas de potencia Evaluating a k-nearest neighbours-based classifier for locating faulty areas in power systems Juan Mora-Florez 1, Gérman Morales-España 2 y Rene Barrera-Cárdenas 3 RESUMEN En este artículo se presenta una estrategia de identificación del tipo de falla y localización de la misma, en un sistema de di stri- bución de energía eléctrica. La estrategia se basa en una técn ica muy sencilla, conocida como los k vecinos más cercanos, la cual simplemente estima una distancia entre las características qu e describen el dato a clasificar y los datos presentados en l a e- tapa de entrenamiento del algoritmo. Cuando un nuevo dato se pr esenta al algoritmo propuesto, se clasifica con el mismo tipo del ejemplo que se determine como el más cercano. Para la asignación de la zona ante una falla en el sistema de potencia, se presenta en este documento una caracterización de las señales de tensión y de corriente, medidas en la cabecera del circuito, que sirven de entrada al algoritmo. Como salida se tiene la zona donde se localiza la falla. La estrategia de clasificación se pro- bó en un sistema de distribución real y como resultado se obtu vieron promedios de 93% como índice de confianza en el local- zador, lo que muestra el alto desempeño de la aplicación propuesta. Los resultados de la investigación señalan cómo utilizando características obtenidas del fundamental de tensión y corriente se puede localizar la zona en falla con alto desempeño, contri -buyendo así a localizar rápidamente la falla, brindar atención op ortuna y como consecuencia mejorar los índices de continuidad del suministro de energía eléctrica en los sistemas de distribución. Palabras clave : k vecinos más cercanos, localización de fallas, sist emas de distribución, co ntinuidad de suministro. ABSTRACT This paper reports a strategy for identifying and locating faults in a power distribution system. The strategy was based on the K- nearest neighbours technique. This technique simply helps to esti mate a distance from the features used for describing a partic u-lar fault being classified to the faults presented during the training stage. If new data is presented to the proposed fault lo cator, it is classified according to the nearest example recovered. A characterisation of the voltage and current measurements obtained a t one single line end is also presented in this document for assigning the area in the case of a fault in a power system. The pro -posed strategy was tested in a real power distribution system , average 93% confidence indexes being obtained which gives a good indicator of the proposal™s high performance. The results showed how a fault could be located by using features obtained from voltage and current, improving utility response and thereby improving system continuity indexes in power distribution sys- tems. Keywords: k-nearest neighbours, fault location, power distribution system, supply continuity. Recibido: abril 28 de 2008 Aceptado: noviembre 4 de 2008 1 Ingeniero electricista y M.Sc., en Potencia Eléctrica, Universidad Industrial de Santander, Colombia., Ph.D., en Ingeniería El éctrica, Universitat de Girona, España. Docente, Programa de Ingeniería Eléctrica, Universidad Tecnológica de Pereira, Colombia. Líder, del grupo de Investigación en C alidad y Estabilidad de Sistemas Eléctricos ICE3. jjmora@utp.edu.co 2 Ingeniero electricista, Universidad Industrial de Santander, Colombia. Estudiante de M.Sc., en Economía y Administración de In dustrias de Red, Instituto de Investigación Tecnológica, Departamento de Electricidad y Sistemas, Escuela Técnica Su perior de Ingeniería (ICAI), Universidad Pontificia Comillas, España. german. morales.e@upco.es 3 Ingeniero electricista y M.Sc., en Potencia Eléctric a, Universidad Industrial de Santander, Colombia. Asistente de investigación, Univer sidad Industrial de Santander, Colombia. abarrera@uis.edu.co Introducción El problema de la localización de fallas en sistemas eléctricos ha tomado gran importancia debido fundamentalmente a dos aspec- tos. El primero está asociado al crecimiento de los sistemas de po- tencia, tanto el número de líneas en operación como su longitud total (Mora, 2006). El segundo es tá fundamentalmente asociado a la gran cantidad de fallas que se presentan en las líneas y a la dis- minución de los índices asociados a la continuidad del sistema, reglamentados por los entes reguladores (Bollen, 2000; CREG, 1998-2002). El tema de investigación asociado a la localización de la falla se fundamenta en el hecho de que la restauración de fallas perma- nentes se puede acelerar si se co noce el sitio donde estas ocurren. Para el caso de fallas transitorias , con un localizado r de fallas se i- dentifican las partes débiles en el sistema de potencia y con man- tenimiento preventivo se evitan fallas futuras. La localización de fallas es un problema complejo en los sistemas eléctricos, especial- mente en el caso de redes de distribución, por la naturaleza alta-
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EVALUACIÓN DEL CLASIFICADOR BASADO EN LOS K VECINOS MÁS CERCANOS PA RA LA LOCALIZACIÓN DE LA ZONA EN FALLA EN LOS SISTEMAS DE PO TENCIA REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 3, DICIEMBRE DE 2008 (81-86) 82 mente ramificada del sistema, gran número de cargas trifásicas y monofásicas intermedias, diversos calibres de conductor, medidas en un terminal de la línea, entre otros (Mora et al., 2007, pp. 1715 Œ1721). Una aproximación para localizar la s fallas consiste en utilizar las técnicas de aprendizaje de máquin a, propias del campo de la inte- ligencia artificial. A partir de estas técnicas se puede reconocer cuál es la zona en falla y así determinar qué acciones se pueden realizar para la restauración del sistema. En caso de sistemas que no estén automatizados, la restauración del sistema depende de la rapidez del equipo de mantenimient o para corregir la falla. En ca- so de sistemas automatizados, la restauración del servicio es mu- cho más expedita, debido que se pu eden aplicar estrategias de re- configuración del sistema de distri bución que permitan aislar la zo- na en falla y brindar servicio a la s áreas circundantes que no están bajo ella. En este artículo se propone un método de localización de fallas basado en una técnica de clasificación conocida como el vecino más cercano, ya utilizado como herramienta de regresión (Mora et al., 2008, pp. 100-108). Esta solución es de fácil implementación y de bajo costo tanto económico como computacional. El localiza- dor propuesto usa como información los atributos extraídos de las señales de tensión y corriente medidos en la subestación de distri- bución. Como contenido, en la sección dos se presentan los fundamentos básicos de la técnica utilizada. En la sección tres, la propuesta me- todológica, mientras que la caracterización y extracción de atribu- tos de la señal se presenta en la sección cuatro. Las pruebas del lo- calizador se reseñan en la sección cinco, y finalmente, se brindan las conclusiones más importantes de la investigación. Fundamentos del método del vecino más cercano (K Nearest neighbors- k-NN ) En esta sección se despliegan los fundamentos básicos de la téc- nica basada en los k vecinos más cercanos. Una discusión profun- da sobre la técnica no está dentro del alcance de este artículo, pe- ro se puede consultar en (Aha et al., 1991). Una forma práctica y de fácil aplicación para predecir o clasificar un nuevo dato, basado en observaciones conocidas o pasadas, es la técnica del vecino más cercano. A manera de ejemplo, el caso de un médico que está tratando de predecir el resultado de un procedimiento quirúrgico puede predecir que el resultado de la cirugía del paciente será aquel del paciente más parecido que co- noce, que haya sido sometido al mismo procedimiento. Esto pue- de resultar un tanto extremo, ya qu e un solo caso similar en el cual la cirugía falló puede influir de ma nera excesiva sobre otros casos, ligeramente menos similares, en los cuales la cirugía fue un éxito. Por esta razón el método del vecino más cercano se generaliza a uso de los k vecinos más cercanos. Esta técnica se basa, simplemente, en firecordarfl todos los ejem- plos que se vieron en la etapa de entrenamiento. Cuando un nue- vo dato se presenta al sistema de aprendizaje, este se clasifica se- gún el comportamiento del dato más cercano (Aha et al., 1991; Moreno, 2004). A manera de ejemplo, se puede observar cómo es la clasificación del vecino más cercano. Se tienen los datos pertenecientes al con- junto de entrenamiento, tal como se muestra en la Figura 1 (trián- gulos y cuadrados), y se quiere conocer la etiqueta de un nuevo dato (marcado como x). Entonces el proced imiento a seguir con- siste en buscar el ejemplo que esté más cerca de este nuevo dato x, y asignarle su etiqueta (triángulo), tal como se señala en la Figura 2. x Figura 1. Ubicación de un dato nuevo entre datos conocidos x Figura 2. Predicción de la clase de un dato nuevo con respecto al vecino más cercano Ahora, si se considera el caso donde hay un cuadrado dentro de los datos correspondientes a los triángulos (ruido), y se desea clasi- ficar el nuevo dato ( x), utilizando el ejemplo más cercano tal como se muestra en la Figura 3, se tiene un posible error. x Figura 3. Predicción de la clase de un dato nuevo con respecto al vecino más cercano, los datos conocidos contienen ruido Se puede notar debido al ruido, el nuevo dato se clasifica como cuadrado. Para considerar el prob lema del ruido se puede cambiar el algoritmo de clasificación y ut ilizar un mayor número de veci- nos, y así generar la etiqueta del nuevo dato usando mayoría sim- ple, y no un solo dato. Esta ge neralización del método se llama k-vecinos más cercanos (Moreno, 2004). En este caso se hace k=5 y se puede observar que el nuevo da to pertenece a la clase triángu- los, tal como gráficamente se muestra en la Figura 4. x Figura 4. Predicción de la clase de un dato nuevo con respecto a los cinco ve- cinos más cercanos, los datos conocidos contienen ruido Con este nuevo enfoque se consigue resolver el problema del rui- do. Entre más grande es k, más robusta la clasificación ante ruido. Sin embargo, el valor de k tiene un límite, si se hiciera máximo cualquier dato nuevo siempre se tendrá la etiqueta de la clase que más datos haya en el conjunto de entrenamiento (Aha et al., 1991). Por ejemplo, para el caso pres entado en la Figura 4, si se a-
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MORA-FLOREZ, MORALES-ESPAÑA, BARRERA-CÁRDENAS REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 3, DICIEMBRE DE 2008 (81-86) 83 signa k=31 los datos nuevos siempre serán clasificados como trián- gulos debido a que se tienen 18 triángulos y 13 cuadrados. Para la estimación de la distancia se utilizan dos estrategias conoci- das como distancia euclidiana y distancia Mahalanobis, las cuales se presentan en su forma vector ial para una distancia entre dos vectores en (1) y (2), respectivamente. Propuesta metodológica para el desarrollo del localizador A continuación se presenta la metodología propuesta para local- zar la región probable de falla y la aplicación posterior del clasifi- cador. El proceso está dividido en cinco etapas generales, que comprenden la zonificación de la red, la adquisición de registros de falla, el preprocesamiento de la señal, el entrenamiento y la prueba del localizador basado en k vecinos más cercanos. Etapa 1: Zonificación de la red El problema de localización de fallas es más sencillo si el sistema de potencia se divide en zonas, a las cuales se asigna un conjunto de atributos de entrada. Cada zo na corresponde a una de las cla- ses que se deben identificar con la técnica de clasificación. El criterio de zonificación se fundamenta en la división del sistema de potencia de tal manera que la identificación de una zona como la más probable de falla permita re ducir el tiempo de localización de la misma al equipo de mantenimiento de la red. Una zona no debe contener más de un lateral con las mismas fases, para evitar el problema de la múltiple estimación presentada por los métodos clásicos de localización basados en la estimación de la impedancia (Das, 1998). En consecuencia, los criterios de zonificación son: to- pología de la red, localización de protecciones, longitud de ali- mentadores, importancia del ramal, disponibilidad de datos de fa- llas para entrenar el clasificador y, finalmente, las prácticas operati- vas de la empresa. Etapa 2: Adquisición de la base de datos de falla Cuando un evento de falla ocurre en el sistema de potencia se re- gistran las señales de tensión y corriente medidas en la subesta- ción, como insumo fundamental para el localizador. A partir de es- tos registros se crea una base de datos, en la cual cada registro se asocia con el tipo de falla y su localización. La base de datos pue- de ser obtenida mediante una combinación de registros reales de falla, o empleando un software especializado para realizar simula- ciones con un circuito base, mode lado con los pará metros del cir- cuito real. En este caso se hizo una simulación extensiva de fallas usando Matlab® y Alternative Transients Program Œ ATP (Mora et al., 2006, pp. 1-6). Las resistencias de falla para simulación se en- cuentran en un rango entre 0 y 40 (Dagenhart, 2000, pp. 30- 32). Etapa 3: Pre-procesamiento de la señal Esta etapa consiste en la obtención del conjunto de atributos que representan la falla. Cada conjunto está asociado con una etiqueta que corresponde a la zona en la cu al ocurrió la falla. En este caso se consideraron sólo atributos de fácil obtención, de tal forma que la propuesta final no sea condicio nada por las limitaciones de e- quipos. Los atributos aquí presentados se calculan de una forma simple para evitar la incertidumbre asociada al proceso de estima- ción de las magnitudes eléctricas, tal como se presenta en la sec- ción cuatro. Etapa 4: Entrenamiento del clasificador La primera parte de esta etapa es la selección del conjunto de atri- butos para el proceso de entrenamiento. En esta selección se ana- lizan las combinaciones de atribu tos constituyentes del conjunto de entrenamiento que posibilitan una clasificación adecuada, y por tanto, la localización corr ecta de la zona bajo falla. Para la selección del mejor método de distancia y del valor de k se utilizó el método de la validación cruzada, el cual básicamente consiste en dividir el conjunto de entrenamiento en v subconjun- tos (Chih et al., 2003). Utilizando un valor de k y uno de los méto- dos de distancia, se entrena con un subconjunto y se prueba el de- sempeño con los otros v-1 subconjuntos. Esta prueba se repite con cada uno de los subconjuntos para determinar el comporta- miento del método ante la configuración propuesta (valor de k y método de estimación de distancia) . El método se repite para di- versas combinaciones de parámetros hasta encontrar la mejor. Aunque el procedimiento no es óptimo, sirve para obtener una buena configuración del algoritmo localizador. En este artículo, y tal como a mane ra de establece se establece en la sección cinco, se ofrecen los resultados de las pruebas para la combinación de dos, tres y cuatro atributos. A partir de las pruebas de cada combinación posible de atributos se selecciona el conjun- to cuyos resultados de precisión son más altos. La precisión o índi- ce de confianza se usa como medición de desempeño del localiza- dor, y se calcula como se muestra en la ecuación (3). Etapa 5: Pruebas de precisión del localizador basado en la técnica de clasificación Las pruebas de precisión se realizan para estimar el comporta- miento de la técnica de clasificac ión ante datos que no fueron usa- dos en el proceso de entrenamie nto. Los datos de prueba deben corresponder a los mismos atributos y recibir el mismo procesa- miento que el efectuado para los da tos utilizados en el proceso de entrenamiento. La precisión del método se calcula como se pre- senta en (3). La medida de la precisión en el reconocimiento de las zonas en falla es un buen indicador que permite predecir el comporta- miento del clasificador ante nuevas situaciones. Este parámetro se toma como indicador para seleccionar la mejor alternativa de con- figuración de la estrategia propuesta para resolver el problema de localización de fallas. Caracterización del sistema mediante la obtención de atributos En esta sección se presenta la caracterización de las señales de tensión y de corriente medidas en la subestación antes, durante y después de una falla en el sistema de distribución. La caracteriza- ción se fundamenta en la utilizac ión de la señal transitoria y en estado estable (Mora, 2006; Mora et al., 2007, pp. 1715Œ1721).
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EVALUACIÓN DEL CLASIFICADOR BASADO EN LOS K VECINOS MÁS CERCANOS PA RA LA LOCALIZACIÓN DE LA ZONA EN FALLA EN LOS SISTEMAS DE PO TENCIA REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 3, DICIEMBRE DE 2008 (81-86) 84 Como resultado de esta caracterización, es posible obtener atribu- tos que sirven como entradas para el localizador basado en los k vecinos más cercanos. Mediante el uso de estos atributos se pre- tende localizar la zona de falla en el sistema de distribución. Los atributos propuestos son obtenidos de las variaciones entre el esta- do estable de falla y prefalla de tensión, corriente y potencia. Variación de la tensión ( V ) Al atributo asociado a la variación del valor eficaz entre los estados estables de falla y prefalla se le conoce como hueco cuando se tra- ta de la señal de tensión (Bollen, 2000). Para obtener esta variación se requiere del valor eficaz del funda- mental de prefalla y de falla, y el atributo corresponde a la diferen- cia de estas magnitudes. Para estimar el valor eficaz se utiliza una ventana deslizante de un ciclo de señal, con actualización muestra a muestra. Tal como se presenta en la Figura 5, se utilizan los tres valores, uno para cada fase. A partir de aquí, y en este documento, siempre que se utilice V se está haciendo referencia a la terna conforma- da por Va, Vb y Vc. El uso de las tres señales está justificado ya que la magnitud de la variación de l valor eficaz de la tensión pue- de ser el mismo para fallas en dos sitios. Así, una falla monofásica lejana del punto de medida con una resistencia de falla baja, pue- de tener la misma variación de tensión en la fase en falla que para el caso en que esta ocurra en un nodo cercano y con una resisten- cia de falla alta. La situación ante rior se muestra en las figuras 5 y 6. En la Figura 5 se presenta el comportamiento de las señales de tensión para el caso de una falla monofásica A-T en el sistema de prueba de la Figura 7, en la ba rra 4 y con una resistencia de falla de 26. En la Figura 6 se muestra el valor eficaz de la tensión para el caso de una falla monofásica A-T, en la barra 11, con una resis- tencia de falla de 4 . Para el caso del ejemplo citado, se muestra cómo la magnitud del cambio del valor eficaz de la fase en falla (Va ) es muy parecido (aproximadamente 3.700 V). En las fases que no están en falla esta variación es sensiblemente diferente (Vb y Vc). Adicionalmente, los desc riptores asociados a los hue- cos de tensión se pueden obtener para señales de fase ( V ) y de línea (VL ). Figura 5. Señales de tensión para el caso de una falla monofásica A-T, en la barra 4 y con una resistencia de falla de 26 Variación de la magnitud de corriente ( I) Al igual que el atributo anterior, la variación de la magnitud de la corriente está definida como la diferencia del valor eficaz entre los estados estables de falla y prefalla . Al igual que para los huecos de tensión, se utilizan los tres valores, uno para cada fase. A partir de aquí, y en este documento, siempre que se utilice I se está ha- ciendo referencia a la terna conformada por Ia, Ib y Ic. Los atributos asociados a la variació n del valor eficaz de la corrien- te se pueden obtener para señales de fase ( I ) y de línea ( IL ). Variación de la potencia del sistema ( S) La variación de la potencia del sistema está asociada a la variación de la carga. La presencia de la falla hace que cambie el circuito visto desde la subestación y por tanto su nivel de carga. Respecto del estado estable la variación de potencia puede ser utilizada para conocer la carga que ha sido desconectada. Adicio- nalmente, el cambio en el factor de potencia ofrece una indica- ción adicional de la caracterís tica de la carga (Das, 1998). Al igual que los atributos anteriores, se utilizan los tres valores, uno para cada fase. A partir de aquí, y en este documento, siempre que se utilice S se está haciendo referenc ia a la terna conformada por Sa, Sb y Sc. Pruebas y resultados Descripción del sistema de prueba Para probar la estrategia propuesta se propone un sistema de dis- tribución de energía eléctrica real ubicado en la ciudad de Saskat- chewan, Canadá. Este circuito, que pertenece a la empresa Sask Power & Light y se muestra en la Figura 7, ha sido utilizado en o- tras investigaciones, tal como se presenta en Mora, 2006; Mora et al., 2007, pp. 1715Œ1721 y Das, 1998. Para el sistema de la Figura 7, F indica los fusibles de la línea, R el reconectador y 52 es el código ANSI del interruptor principal ubi- cado en la subestación S/E. Definición de las clases o zonas a reconocer En esta investigaci- ón, las zonas en las que se divide el sis- tema de distribución se presentan en el sistema de la Figura 7. La zonificación propuesta consta de siete zonas diferen- tes, las cuales deben identificarse como en falla por el localizador propues- to, para agilizar la tarea de restauraci- ón del servicio. 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 9,500 10,000 10,500 11,000 11,500 12,000 12,500 13,000 13,500 14,000 14,500 Tiempo [s] Tensión de fase [V] Va rms Vc rms Vb rms
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MORA-FLOREZ, MORALES-ESPAÑA, BARRERA-CÁRDENAS REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 3, DICIEMBRE DE 2008 (81-86) 85 Figura 6. Señales de tensión para el caso de una falla monofásica A-T, en la barra 11, con una resistencia de falla de 4 Figura 7. Sistema de distribución seleccionado para pruebas Selección de datos de entrenamiento y prueba Fallas monofásicas, bifásicas, trifásicas y bifásicas a tierra, fueron si- muladas en cada nodo del sistema para los valores de resistencia de falla de 0,5, 2, 4,–, 40 (Dagenhart, 2000, pp. 30-32). El conjunto de entrenamiento se selecciona considerando datos de cada tipo de falla y considerando el 23,8% de la base de datos de falla. El 66,2% de los registros de falla se utilizaron para la prueba de la metodología propuesta. Definición de las pruebas El localizador propuesto se prueba considerando los cuatro tipos de fallas y para diferentes entradas de atributos. Adicionalmente, se analizan todas las posibilidades de combinaciones de dos, tres y cuatro atributos de entrada. En la sección de resultados se presen- tan las mejores combinaciones de atributos a partir de la precisión o índices de confianza, obtenidos tal como se indica en la ecua- ción (3). Resultados En la Tabla 1 se muestran los mejo- res resultados obte- nidos en las prue- bas, para el caso del identificador del ti- po de falla, el localizador monofá- sico, el bifásico, el bifásico a tierra y el trifásico. Para el ajuste de los localizadores se rea- lizaron pruebas se- gún cada uno de los tipos de falla, de tal manera que el valor de k y del método de distancia no está influenciado por el de los atributos utilizados para la clasificación. De acuerdo a la Tabla 1, el resultado para el tipo de falla es el correspondiente a un índice de precisión igual a uno, con lo cual se puede apreciar que existen diferentes combinacio- nes de atributos para los cuales el identifica- dor basado en el método de los k vecinos más cercanos identifica adecuadamente el ti- po de falla. Para el caso de la falla bifásica, el índice de precisión es de alrededor de 0,97 en las prue- bas presentadas. La interpretación de este re- sultado está asociada a que de cada 100 fallas que ocurren en el sistema de distribución uti- lizados como prueba, se puede localizar la zona en la que ocurrieron 97 de ellas. Una interpretación similar se ofrece para el caso de fallas monofásicas, bifásicas a tierra y trifá- sicas. El valor promedio de confianza en el localiza- dor, dados los mejores resultados, es de 0,933, con lo cual se puede afirmar que de cada 100 fallas de cualquier tipo aproximadamente 93 de ella s se localizan adecuadamente. En cuanto al análisis de los atributos de entrada, en la Tabla 1 se presentan diversas posibilidades de configuración de cada uno de los localizadores, mostrando la flex ibilidad de la propuesta presen- tada en este documento. Considerando el tipo de falla, es proba- ble identificarla con un máximo índice de certid umbre usando ú- nicamente la variación de las tensione s de línea. Para el caso de la identificación de la zona en falla , se observa que con la variación de la potencia es probable encontrar un buen resultado, siempre y cuando este atributo se combine con otros, como la variación de la tensión y la de la corriente. Conclusiones En este artículo se presenta y prue ba una estrategia de localización de fallas en sistemas de distribución de energía eléctrica. La estra- tegia está fundamentada en la técnica de los k vecinos más cer- canos, a partir de la cual se desarr olla un localizador de la zona en 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 9,500 10,000 10,500 11,000 11,500 12,000 12,500 13,000 13,500 14,000 14,500 Tiempo [s] Tensión de fase [V] Va rms Vc rms Vb rms 1 2 6 9 10 11 3 4 5 13 22 23 16 17 18 19 20 a a b c b 8 21 14 2515 S/E 7 R 52 F1F2F3Zona 1 Zona 5 ZoZona 6 Zona 4 Zona 3 Zona 2
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EVALUACIÓN DEL CLASIFICADOR BASADO EN LOS K VECINOS MÁS CERCANOS PA RA LA LOCALIZACIÓN DE LA ZONA EN FALLA EN LOS SISTEMAS DE PO TENCIA REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 3, DICIEMBRE DE 2008 (81-86) 86 falla. Como entradas a este localizador se utilizan atributos obteni- dos a partir de registros de tensión y corriente medidos en la sub- estación. Tabla 1. Mejores resultados para los localizadores, de acuerdo a la precisión o índice de confianza de la ecuación (3) Tipo de localizador k Método de distancia Combinación de atributos Precisión o índice de confianza Identificador del tipo de falla 12 Mahalanobis VL 1,000 12 Mahalanobis S, V 1,000 12 Mahalanobis V, I 1,000 12 Mahalanobis I, IL 1,000 Monofásico 15 Euclidea S, SL, VL 0,881 15 Euclidea VL, I 0,879 15 Euclidea I, IL 0,874 15 Euclidea S, SL, VL, I 0,874 Bifásico 8 Euclidea S, V 0,974 8 Euclidea S, V, VL, I 0,969 8 Euclidea S, SL, V 0,964 8 Euclidea SL, V, VL, I 0,964 Bifásico a tierra 7 Euclidea SL, V, IL 0,965 7 Euclidea S, SL, V, VL 0,960 7 Euclidea S, SL, IL 0,953 7 Euclidea S, SL, I 0,951 Trifásico 10 Mahalanobis S, I 0,865 10 Mahalanobis S, IL 0,865 10 Mahalanobis SL, IL 0,865 10 Mahalanobis S, SL, I, IL 0,865 El localizador propuesto se pres enta y valida mediante pruebas que consideran diferentes tipos de fallas y valores de resistencia de falla. El sistema de prueba corresponde a un sistema de distribu- ción real con una alta complejida d. La evaluación extensiva logra- da para cada tipo de falla permite determinar los atributos con los cuales se alcanzaron los mejores resultados en los índices de con- fianza (93% en promedio), con lo que se muestra la validez de la estrategia de localización propuesta. Finalmente, este tipo de implemen taciones permiten mantener los índices de continuidad de los circuitos, cumpliendo así con los re- querimientos de las entidades reguladoras de la calidad del servi- cio de energía eléctrica Bibliografía Aha, D., Kibler, D., Albert, M., Instance-based learning algorithms., Machine Learning, Springer Netherlands, 1991. Bollen, M., Understanding Power Quality Problems: Voltages Sags and Interruptions., IEEE press, 2000. Chih, H., Chung, C., Jen, L., Practical guide to support vector classification., Reporte técnico. Department of Computer Science, National Taiwan, Tech. Rep., 2003. CREG 1998-2002., Comisión de Regulación de Energía y Gas CREG., Resoluciones CREG 070 de 1998, CREG 096 de 2000, CREG 084 de 2002, CREG 084 de 2002. Dagenhart, J. The 40- Ground-Fault Phenomenon., IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, No. 1, 2000, pp. 30-32. Das, R., Determining the Locati ons of Faults in Distribution Systems., Tesis doctoral, presentada en la University of Saskatchewan Saskatoon, Canada, 1998. Mora, J., Localización de Fallas en Sistemas de Distribución., Tesis doctoral presentada en la Universidad de Girona, España, 2006. Mora, J., Carrillo, G., Barrera, V., Fault Location in Power Distribution Systems Using a Learning Algorithm for Multivariable Data Analysis., IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 22, No. 3, July 2007, pp. 1715Œ1721. Mora, J., Bedoya, J., Melendez, J., Extensive Events Database Development using ATP and Matlab to Fault Location in Power Distribution Systems., Transmission & Distribution Conference and Exposition: Latin America, TDC ’06. IEEE/PES, 2006. Mora, J., Morales, J., Vargas, H., Estrategia de regresión basada en el método de los k vecinos más cercanos para la estimación de la distancia de falla en sistemas radiales., Rev. Fac. Ing. Univ. Antioquia, No. 45, Septiembre, 2008, pp. 100-108. Moreno, F., Clasi Þcadores e Þcaces basados en algoritmos rápidos de búsqueda del vecino mas cercano., Departamento de lenguajes y sistemas informáticos, Universidad de Alicante, 2004.
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